Площі двох сусідніх бічних граней прямого паралелепіпеда складають 63 см² і 108 см², а...

0 голосов
87 просмотров

Площі двох сусідніх бічних граней прямого паралелепіпеда складають 63 см² і 108 см², а спільного їх ребро 4 см,
основа паралелепіпеда-паралелограм з гострим кутом 30°. Знайти об'єм паралелепіпеда і площу його основи.
Поподробнее если можно.
На русском- площадь двух соседних боковых граней прямого паралелепипеда составляет 63 см² и 108 см², а их общее ребро 4 см, основа паралелепипеда - паралелограм с острым углом 30°. Найти обьем паралелепипеда и площадь его основы


Геометрия (20 баллов) | 87 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

S_{AA_1B_1B}=63\; ,\; AA_1=4\; \; \to \; \; AB=\frac{63}{4}=15,75\\\\S_{AA_1D_1D}=108,\; AA_1=4\; \to \; \; AD=\frac{108}{4}=27\\\\S_{ABCD}=AB\cdot AD\cdot sin30^\circ =15,75\cdot 27\cdot \frac{1}{2}=212,625\\\\V=S_{ABCD}\cdot AA_1=212,625\cdot 4=850,5\\
(834k баллов)