Составьте квадратное уравнение,если его корни равны -1/2 и 1/4

Question

Составьте квадратное уравнение,если его корни равны -1/2 и 1/4

Answer 1

(Х+1/2)(Х-1/4)=Х²-1/4Х+1/2Х-1/8=8Х²-2Х+4Х-1=0
    8Х²+2Х-1=0
     D=4+32=36
   Х1=(-2-6)/16=-8/16=-1/2
    Х2=(-2+6)/16=4/16=1/4

Answer 2

Квадратное уравнение имеет вид  х²+рх+q=0,  где х₁+х₂=-р,  х₁*х₂=q,
p=-(1/4-1/2)=1/4,      q=-1/8
  получим уравнение х²+1/4х-1/8=0  или 8х²+2х-1=0( после умножения всех коэффициентов на 8)