если х+у=корень из 46, х-у=корень из 34, то х в кубе умноженное ** у в кубе равно

Question

если х+у=корень из 46, х-у=корень из 34, то х в кубе умноженное на у в кубе равно

Answer 1

Из первого выражаем у:

y=√46-x

Подставляем во второе

х-√46+x=√34

х=(√34+√46)/2

Подставляем полученный х в первое уравнение и находим y

(√34+√46)/2+у=√46

у=√46-(√34+√46)/2

у=(√46-√34)/2

х³=((√34+√46)/2)³=(34√34+102√46+138√34+46√46)/8=(148√46+172√34)/8

у³=((√46-√34)/2)³=(46√46-138√34+102√46-34√34)/8=(148√46-172√34)/8

х³у³=(148√46+172√34)(148√46-172√34)=(148√46)²-(172√34)²=1007584-1005856=1728