Тело скользит с наклонной плоскости высотой h = 10м и углом наклона а = 45° к горизонту и...

Question

Тело скользит с наклонной плоскости высотой h = 10м и углом наклона а = 45° к горизонту и движется далее по горизонтальному участку. При постоянном коэффициенте трения ц = 0,1 на всем пути (рис. ). Определить расстояние S, которое пройдет тело до полной остановки. Дано: h = 10 м; а = 45°; ц = 0,1. Определить: S.

Answer 1

Расположим ось x вниз по плоскости, тогда:
    x: -Fтр.+mg*sinα = ma ⇒ a = μmg+mg*sinα/m = g(μ+sinα)
Длина наклонной: l = h/sinα
    v²-v0² =2aS ⇒ v²=2g(μ+sinα)*h/sinα (v0 на горизонтальной)
Затем тело соскользнуло с наклонной плоскости:
    Fтр. = ma ⇒ a = μg
    v0² = 2aS = 2μgS ⇒ S = v0² / 2μg 
                                      S = 2g*(μ+sinα)*h/ sinα*2μg =
                                         = 10м/с²*2*0,8*10м/ 0,7*2*0,1*10м/с² = 114,2 м