4cosx=sin(x-3П/2) надо решить уравнение и найти корни принадлежащие от П/2 до 3П/2

Question

4cosx=sin(x-3П/2) надо решить уравнение и найти корни принадлежащие от П/2 до 3П/2

Answer 1

Воспользуемся нечетностью синуса и формулами приведения :                                                  sin(x-3π/2)= -sin(3π/2-x)= -(-cosx)=cosx

 4cosx=cosx

3cosx=0, cosx=0, x=π+πn, n∈Z