Отношение углов треугольника равно отношению чисел 1,2 и 3. Докажите, что он будет...

Question

Отношение углов треугольника равно отношению чисел 1,2 и 3. Докажите, что он будет прямоугольным треугольником

Answer 1

Пусть α, β и γ - углы треугольника
По условию, α:β:γ=1:2:3, тогда β=2α и γ=2α
По теореме о сумме углов треугольника, имеем α+β+γ=180°,
значит α+2α+3α=180°
                     6α=180°
                       α=180°:6
                       α=30°
                       β=2*30=60°
                       γ=3*30=90°- прямой угол
Таким образом, получаем, что один из углов треугольника - прямой, следовательно, этот треугольник - прямоугольный.
Что и требовалось доказать.

Comments

Огромное спасибо

---

разве y=3a

---

Да, у=3а. Там описка

Answer 2

 a:в:с=1:2:3
сумма углов треугольника =180 
1+2+3=6(частей)
180/6=30(на одну часть)
аб=30 градусов
бс=30*2=60 градусов
30*3=90 градусов 
отсюда следует,ч то треугольник прямоугольный

Comments

Большое спасибо