Найдите сумму двадцати трех членов арифметической прогрессии, если а5+а8+а16+а19=44

0 голосов
65 просмотров

Найдите сумму двадцати трех членов арифметической прогрессии, если
а5+а8+а16+а19=44

Алгебра (56 баллов) | 65 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
a_n=a_1+(n-1)*d
S_n=\frac{2a_1+(n-1)*d}{2}*n
--------
S_{23}=\frac{2a_1+(23-1)*d}{2}*23=(a_1+11d)*23
------------
a_5+a_8+a_{16}+a_{19}=44
a_1+4d+a_1+7d+a_1+15d+a_1+18d=44
4a_1+44d=44
a_1+11d=11
--------
S_{23}=11*23=253
ответ: 253
(409k баллов)
Похожие задачи