ОДЗ: x² +2x+2≠0 x²+2x+3≠0
D=4-8<0 D=4-12<0<br> нет решений нет решений.
x∈(-∞; +∞)
Пусть x²+2x+2=y
x²+2x+1=x²+2x+2-1=y-1
x²+2x+3=x²+2x+2+1=y+1
y-1 + y = 7/6
y y+1
ОДЗ: y≠0 y≠ -1
Общий знаменатель: 6y(y+1)
6(y-1)(y+1)+6y² =7y(y+1)
6(y² -1)+6y² = 7y²+7y
6y² -6+6y²-7y²-7y=0
5y²-7y-6=0
D=49+4*5*6=49+120=169
y₁= 7-13 = -6/10 = -3/5 = -0.6
10
y₂= 7+13 =2
10
При у= -0,6
x²+2x+2= -0.6
x²+2x+2+0.6 =0
x²+2x+2.6=0
D=4 -4*2.6<0<br>нет решений
При у=2
x²+2x+2=2
x²+2x=0
x(x+2)=0
x=0 x+2=0
x= -2
Ответ: -2; 0.