Решить уравнение cosx=sin2x*cosx ** промежутке от 0 до 60 градусов. Ответ дайте в...

Question

Решить уравнение cosx=sin2x*cosx на промежутке от 0 до 60 градусов. Ответ дайте в градусах. ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА РЕШИТЬ

Answer 1

cosx-sin2xcosx=0,  cosx(1-sin2x)=0, 

cosx=0, x=π/2+πn,n∈Z x=90⁰+180⁰n

1-sin2x=0, sin2x=1, 2x=π/2+2πk,k∈Z, x=π/4+πk=45⁰+180⁰k

Промежутку от 0⁰ до 60⁰ принадлежит угол 45⁰.