Найдите tg⁡α , если cos⁡α=1/√10 и α=(3π/2 ;2π)

Из тождества $1+tg^2 \alpha = \dfrac{1}{\cos^2\alpha }$ имеем, что

$tg^2\alpha = \dfrac{1}{\cos^2\alpha }-1= \dfrac{1}{(1/\sqrt{10})^2} -1=10-1=9$

Поскольку $( \frac{3 \pi }{2} ;2 \pi )$ IV четверть, то в этой четверти тангенс отрицателен.

$tg\alpha =-3$ - ОТВЕТ.