Найдите среднюю линию прямоугольной трапеции ABCD, если её угол D равен 30, а диагональ...

Question

Найдите среднюю линию прямоугольной трапеции ABCD, если её угол D равен 30, а диагональ AC перпендикулярна боковой стороне CD и основание AD равно 16

Answer 1

Трапеция АВСД, уголД=30, АД=16. Треугольник АСД прямоугольный угол АСД=90,

АД - гипотенуза, катет АС лежит напротив угла 30 и = 1/2 АД =16/2=8

Проводим высоту СН, треугольник АСН прямоугольный

угол НСД = 90 -угол Д = 90-30=60, угол АСН = 90-угол НСД=90-60=30

АС - гипотенуза, АН - катет, лежит напротив угла 30 и = 1/2 гипотенузы АС = 8/2=4

АН=ВС=4, АД=16, средняя линия =(ВС+АД)/2=(4+16)/2=10