Основание наклонного паралелепипеда - ромб со стороной 4 и ост.углом 60. Боковое ребро 4...

Question

Основание наклонного паралелепипеда - ромб со стороной 4 и ост.углом 60. Боковое ребро 4 см и образует с ребрами основания, исходящими с этой же вершины, углы 45. Найти объем

Answer 1

AA' =4 cm - боковое ребро паралл.

AB = 4 cm - сторона ромба

α= 60

β= 45

V= S*H

 

Н/AA' = sinβ

H= AA'*sinβ = 4* sin45= 4* √2/2 = 2√2 cm - высота паралл.

S = AB²*sinα = 4²* sin60 = 16* √3/2 = 8√3 cm²- площадь основании паралл.

 

V= 8√3 * 2√2 = 16√6 cm³ - объем паралл.