Найдите сумму первых семи членов геометрической прогрессии (bn), в которой b2 =6 и b4 =...

Question

Найдите сумму первых семи членов геометрической прогрессии (bn), в которой b2 =6 и b4 = 54, если известно, что все её члены положительны.

Answer 1

b2=6

b4=54

S(7)-?

b1-?

q-?

b2=b1*q

b4=b1*q^3

b1*q=6

b1*q^3=54

6q^2=54

q^2=9

q=3

b1=6/q

b1=2

S(n)=b1(q^(n)-1)/q-1

S(7)=2(3^7-1)/3-1=2186

Ответ:2186

Answer 2

b4=b2*q^2          q^2=54/6=9

q1=-3   не подходит

q2=3

b1=b2/q=2

S7=b1(q^7-1)/q-1=2(3^7-1)/(3-1)=3^7-1=2187-1=2186