При каких значениях параметра p уравнение имеет единственный корень? (х - 4)^2 - 3 = р + 2

Question

При каких значениях параметра p уравнение имеет единственный корень?
(х - 4)^2 - 3 = р + 2

Answer 1

(х-4)²-3=p+2
x²-8x+16-3-p-2 = 0
x²-8x+11-p = 0
D должен быть равен 0.
значит, 8²-4*(11-p) = 0
11-p = 64:4
11-p = 16
p = -5

Ответ: при P = -5, дискриминант=0, уравнение имеет 1 корень