биссектриса угла А параллелограмма АВСД пересекает сторону ВС в точке К. Найдите периметр...

По условию задачи биссектриса АК пересекает сторону ВС.
Значит, точка К - внутренняя точка отрезка ВС
.
Рассматриваем два случая: угол А-острый и угол А - тупой ( см. рисунок).

Так как АК- биссектриса, то $\angle BAK =\angle KAD$
$\angle BKA=\angle KAD$ как внутренние накрест лежащие при параллельных прямых ВС и AD и секущей АК.
$\triangle ABK$ -равнобедренный, как в случае острого угла А, так и в случае тупого угла А.
AB=BK=15,
BC=BK+KC=15+9=24
$P _{ABCD} =2\cdot15+2\cdot24=78$
Ответ. 78 см