В треугольнике АВС сторона АВ=2 см, ВС=√2, ∠ В=135º. Найти сторону АС.
Из А опустим перпендикуляр на продолжение СВ до пересечения в точке Н.
Угол АВН- смежный с углом АВС
Угол АВН=180º-135º=45º
Треугольник АНВ - прямоугольный равнобедренный, т.к. его второй острый угол ВАН=90º-45º=45º.
Тогда
ВН=АН=АВ*sin45º=
√2
CH=СВ+СН=
2√2
По т.Пифагора
АС=√(АН²+СН²)=√(8+2)=√10
