В треугольнике ABC AC=BC, AB=16, cos A=0,8. Найдите высоту CH.

Question

В треугольнике ABC AC=BC, AB=16, cos A=0,8. Найдите высоту CH.

Answer 1

Треугольник ABC - равнобедренный, АН=НВ=8, косинус - это отношение прилежащего катета к гипотенузе т.е. 8/AC=0.8, отсюда АС=10, по теореме Пифагора найдём СН: 10^2=8^2+x^2, 100=64+x^2, 36=x^2, 6=x. Ответ: Высота СН равна 6.