2^(2x+1)+25^(x+0.5)=7*10^x

Question

2^(2x+1)+25^(x+0.5)=7*10^x

Answer 1

2^(2X+1)+5^(2X+1)=7*5^X*2^X
2*2^(2Х)+5*5^(2X)=7*5^X*2^X
делим на правую часть
2*(2/5)^X+5(5/2)^X=7

(2/5)^X=Y→2Y+5/Y=7→2Y²+5=7Y →2Y²-7Y+5=0
D=49-40=9    √D=3
Y1=(7-3)/4=1    Y2=(7+3)/4=10/4=5/2
(2/5)^X=1 → X=0
(2/5)^X=5/2=(2/5)^(-1)→X=-1