Разложите ** множители: 1) - 2) - 256

0 голосов
29 просмотров

Разложите на множители:
1) a^{8} - b^{8}
2) a^{16} - 256


Алгебра (1.9k баллов) | 29 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Решите задачу:

1)a ^{8} -b ^{8} =(a ^{4} ) ^{2} -(b ^{4} ) ^{2} =(a ^{4} -b ^{4} )(a ^{4} +b ^{4} )= \\ =(a ^{2} -b ^{2} )(a ^{2} +b ^{2} )(a ^{4} +b ^{4} )=(a-b)(a+b)(a ^{2} +b ^{2} )(a ^{4} +b ^{4} )

2)a ^{16} -256=(a ^{8} ) ^{2} -16 ^{2} =(a ^{8} -16)(a ^{8} +16) =\\ =((a ^{4} ) ^{2} -4 ^{2} )(a ^{8} +16)=(a ^{4} -4)(a ^{4} +4)(a ^{8} +16)= \\ =(a ^{2} -2)(a ^{2} +2)(a ^{4} +4)(a ^{8} +16)= \\ =(a- \sqrt{2} )(a+ \sqrt{2} )(a ^{2} +2)(a ^{4} +4)(a ^{8} +16)
(40.4k баллов)
0

Спасибо!