Привести к каноническому виду кривую второго порядка, определить её тип, указать основные...

$-x^2+4x+y^2-6y+4=0\\ -[x^2-4x]+(y^2-6y)=-4\\ -[(x-2)^2-4]+(y-3)^2-9=-4\\ -(x-2)^2+4+(y-3)^2-9=-4\\ -(x-2)^2+(y-3)^2=-4-4+9\\ -(x-2)^2+(y-3)^2=5\\ -\frac{(x-2)^2}{5}+\frac{(y-3)^2}{5}=1$
Гипербола. a = $\sqrt{5}$ (мнимая полуось); b = $\sqrt{5}$ (действительная полуось); O(2;3).