Даю 50 баллов!!! Помогите решить задачу!!! 8sinx-3cosx=4

Question

Даю 50 баллов!!!
Помогите решить задачу!!! 8sinx-3cosx=4

Answer 1

Метод вспомогательного аргумента для -3соsx+8sinx=4    a=-3   b=8
acosx+bsinx заменим на csin(x+α),где  c=√a²+b²=√9+64=√73
и sinα=a/c=-3/4  α=-arcsin 0.75
 √73sin(x+α)=4      sin(x+α)=4/√73→x+α=(-1)^n·arcsin(4/√73)+πn

x=(-1)^n·arcsin(4/√73)+arcsin0.75+πn    n∈Z