в треугольнике АВС : угол С равен90 градусов, АС =10, sin угла А =12/13. найдите сторону...

Question

в треугольнике АВС : угол С равен90 градусов, АС =10, sin угла А =12/13. найдите сторону ВС.

Answer 1

cosA= корень(1-144/169)= корень (25/169)= 5/13

cosA=AC/AB

5/13=10/AB

AB=130/5=26

Далее по теореме пифагора получим

BC= корень(AB^2-AC^2)= корень (676-100)=24

Ответ: 24.

Answer 2

По основному тригонометрическому тождеству получаем, что cosA=5/13.  cosA=AC/АВ. Тогда АВ=AC/cosA= 10*13/5=26. sinA=BC/AB. Тогда BC=AB*sinA=26*12/13=24