Решите логарифмическое неравенство:

0 голосов
20 просмотров

Решите логарифмическое неравенство: image1" alt="log_{8}(x^2-7x)>1" align="absmiddle" class="latex-formula">


Алгебра (566 баллов) | 20 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

image1\\ log_{8}(x^2-7x)>log_88\\ x^2-7x>8\\ x^2-7x-8>0\\ (x+1)(x-8)>0\\ x<-1\\x>8\\ x^2-7x>0\\x(x-7)>0\\x<0\\x>7" alt="log_{8}(x^2-7x)>1\\ log_{8}(x^2-7x)>log_88\\ x^2-7x>8\\ x^2-7x-8>0\\ (x+1)(x-8)>0\\ x<-1\\x>8\\ x^2-7x>0\\x(x-7)>0\\x<0\\x>7" align="absmiddle" class="latex-formula">

Ответ: (-бесконечности ;0) (8; до бесконечности)

(26.0k баллов)