В равнобедренном треугольнике ABC соединены серединные точки сторон. Докажи, что...

0 голосов
489 просмотров

В равнобедренном треугольнике ABC соединены серединные точки сторон. Докажи, что полученный треугольник FDE тоже является равнобедренным.
Присоедини файл с доказательством.


image

Геометрия (149 баллов) | 489 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

1) тр ADF = тр CDE по двум сторонам и углу м/д ними, так как в них:
           AF=EC (как половины равных по условию сторон)
           AD=DC (Д - середина АС по условию)
        уг FAD  = уг ECD (по св-ву углов при основании р/б тр АВС)
=> АВ = ЕД => тр FED - р/ б ( по определению ) с основанием FE

(209k баллов)