В треугольнике ABC угол C равен 90 градусов, sin A = √17 /17 Найдите tg A
Сначала упростим значение синуса. так как 17 = √17 * √17; sin A= √17/17 = √17/ √17*√17 = 1/ √17; cos^2 A = 1 - ain^2 A = 1 - 1/17 = 16/17; cosA = √(16/17) = 4/√17. tg a= sin A / cos A = (1/√17) : (4/√17) = 1/√17 * √17/4= 1/4 = 0,25
Известно что синус это отношение противолежащей стороны к гипотинузе. из этого следует что ВС=корень из 17 а АБ=17 . По теореме пифагора находим АС . АС=17^2- корень 17^2=289-17=корень из 272 представим это число в виде корень из 16 * 17= 4 корней из 17 tg это отношение sin к cos. при сокращении получаем ВС * АС= корень из 17 * 4 корень из 17 = возвим корни в квадрат и получаем корень из 1156 = 34.