Помогите пожалуйста Найти cosx если sinx = квадратный корень из 91 / 10 и 0'<х<180'

0 голосов
21 просмотров

Помогите пожалуйста
Найти cosx если sinx = квадратный корень из 91 / 10 и 0'<х<180'


Алгебра (15 баллов) | 21 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Поскольку 0а\ \textless \ x \ \textless \ 180а - 1 и 2 четверть, то косинус в этих четвертях положителен и отрицателен.

Из основного тригонометрического тождества \sin^2 x+\cos^2x=1. выразим cos x, т.е.

\cos x=\pm \sqrt{1-\sin^2x } =\pm \sqrt{1-\bigg( \dfrac{ \sqrt{91} }{10}\bigg)^2 }=\pm \sqrt{ \dfrac{9}{100} } =\pm \dfrac{3}{10}


Ответ: \pm \dfrac{3}{10}