Отрезки АВ и CD — диаметры окружности. Докажите, что: а) хорды BD и АС равны; б) хорды AD...

Question

Отрезки АВ и CD — диаметры окружности. Докажите, что: а) хорды BD и АС равны; б) хорды AD и ВС равны; в) ∠BAD =∠BCD . 7 КЛасс

Answer 1

1) ∠AOC=∠BOD, как вертикальные, OA=OB=OC=OD=r, значит ΔAOC=ΔBOD по первому признаку равенства треугольников и AC=BD
ЧТД 

2) Доказывается точно так же, как в 1), только с углами AOD и BOC; AD=BC

3) AD=BC (доказано в 2) ), AB=BC=d, BD - общая сторона, значит ΔBAD=ΔBCD по третьему признаку равенства треугольников и ∠BAD=∠BCD
ЧТД

---