Разложите многочлен ** множители: а)x^2(x-3)-2x(x-3)+x-3 б)(1-а)^2-4а(1-a)^2+4a^2(1-a)^2...

Question

Разложите многочлен на множители:
а)x^2(x-3)-2x(x-3)+x-3
б)(1-а)^2-4а(1-a)^2+4a^2(1-a)^2
Подробнее,пожалуйста.

Answer 1

A) Выносим за скобки общий множитель (x-3), затем пользуемся формулой сокращенного умножения:
(x-3)(x^2-2x+1)=(x-3)(x-1)^2

б) Выносим общий множитель (1-a)^2 за скобки, потом пользуемся формулой квадрата разности:
(1-a)^2 (1-4a+4a^2)=(1-a)^2 (1-2a)^2