Решите неравенство: 5^x-5^(1-x)< - 4

Question

Решите неравенство:
5^x-5^(1-x)< - 4

Answer 1

Решение
5^x - 5*(1/5)^x + 4 < 0 умножим на 5^x
5^(2x) + 4*(5^x) - 5 < 0
5^x = t, t > 0
t² + 4t - 5 = 0
t₁ = - 5 не удовлетворяет условию: t > 0
t₂ = 1
5^x < 1
5^x < 5°
так как 5 > 1, то 
x < 0
x ∈ (- ∞; 0)