Черес сторону ab ромба abcd проведена плоскость альфа точки e f середины сторон ad и dc...

Question

Черес сторону ab ромба abcd проведена плоскость альфа точки e f середины сторон ad и dc 1) постройте точку пересечения прямых e f и плоскости альфа. 2) вычислите расточние от этой точки до точек a и b если bc =12

---

---

Answer 1

Плоскость ромба и плоскость α пересекаются по прямой АВ.
Значит, точка пересечения EF и α будет лежать на прямой АВ.
Это точка К.
ED = EA так как Е середина AD,
∠DEF = ∠AEK как вертикальные,
∠EDF = ∠EAK как накрест лежащие при пересечении АВ║CD сеущей AD, ⇒
ΔDEF = ΔAEK по стороне и двум прилежащим к ней углам.
АК = DF = DC/2 = 12/2 = 6 см так как F середина CD.
ВК = АК + АВ = 6 + 12 = 18 см