разность корней квадратного уравнения Х(в квадрате)-Х-G=0 равна 4. Найдите корни...

Question

разность корней квадратного уравнения Х(в квадрате)-Х-G=0 равна 4. Найдите корни уравнения и значение G.

Answer 1

x1+x2=1

x1-x2=4    2x1=5   2x2=-3     x1=2.5      x2=-1.5

x1*x2=-g     2.5*-1.5=-g   g=15/4=3  3/4=3.75

Answer 2

Х^2-Х-G=0

пусть х1 и х2 корни квадратного уравнения, тогда по теорме виета

х1+х2=1        

х1*х2=-g

x1-x2=4   первого выразим х1 и подставим в третье х1=1-х2, 1-х2-х2=4,

                                                                                                                  1-2*х2=4

                                                                                                                    -2*х2=3

                                                                                                                     х2=-1,5, тогда х1=1-(-1,5)=2,5

х1*х2=-g

2,5*(-1,5)=-g

-3,75=-g

g=3,75

отве т g=3,75,х2=-1,5,х1=2,5