В прямоугольном параллелепипеде стороны основания равны 15 см и 8 см. Диагональ...

0 голосов
244 просмотров

В прямоугольном параллелепипеде стороны основания равны 15 см и 8 см. Диагональ параллелепипеда образует с плоскостью основания угол 45°. Найдите площадь
боковой и полной поверхности паралепипеда


Геометрия (66 баллов) | 244 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Диагональ основания параллелепипеда равна корень квадратный из .15^2+8^2=17 Диагональ параллелепипеда образует с диагональю основания угол 45 градусов . Рассмотрим треугольник, образуемый этими диагоналями и боковым ребром. Этот треугольник прямоугольный. Из него находим ребро . Оно равно диагональ основания *на тангенс 45 =17.Тогда площадь боковой поверхности равно периметр основания*боковое ребро(высота),те
15*8*17=2040 Полная поверхность равна боковая поверхность +2 площади основания., т.е.2040+2*15*8=2280

(3.7k баллов)