Треугольник ABC вписан в окружность с центром в точке O найдите угол ACB если угол AOB...

0 голосов
98 просмотров

Треугольник ABC вписан в окружность с центром в точке O найдите угол ACB если угол AOB равен 73°


Геометрия (12 баллов) | 98 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

В треугольнике АВО все углы равны по 60 градусов,т.к треугольник равносторониий угол АОВ является центральным углом  и равен 60 градусам,а угол АСВ является вписанным,он равен половине соответствующего центрального угла и равен 30 градусовТ.к. треугольник ABC равносторонний, то все углы равны 60 градусов===>угол АOВ=60Т.к. угол АОВ  центральный, то величина дуги АВ тоже равна 60.Угол АСВ вписанный, и опирается на дугу  АВ. Т.к. он вписанный то угол будет равен половине величины дуги, тоесть уголАОВ=60/2=30 Или если просто из правила. Величина вписанного угла равна половине центрального угла опирающего на эту дугу. уголВСА=уголВОА/

(171 баллов)