Исследовать функцию,построить график :

0 голосов
4 просмотров

Исследовать функцию,построить график : \frac{x^3}{3} - x^{2} +1


Алгебра (96 баллов) | 4 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

F(x)=x³/3-x²+1
D(f)∈(-∞;∞)
f(-x)=-x³/3-x²+1 ни четная,ни нечетная
x=0   y=1  (0;1)- точка пересечения с осями
f`(x)=x²-2x=x(x-2)=0
x=0  x=2
              +                 _                   +
---------------(0)-----------------(2)--------------------
возр          max  убыв        min  возр
ymax(0)=1
ymin(2)=8/3-4+1=-1/3
f``(x)=2x-2=0
x=1
                 _                      +
----------------------(1)--------------------
вып вверх                 вогн вниз
а(1)=1/3-1+1=1/3
(1;1/3)-точка перегиба