Дано: треуг. АВС равнобедр. АС- основание, Р=56 см АС\АВ=2\3
Найти: АС=? АВ=? ВС=?
Решение: Р=АВ+АС+ВС, но так как треуг АВС равнобедр. Р=2АВ+АС
Подставляем число 2АВ+АС=56, выражаем АС, АС=56-2АВ
АС\АВ=2\3,
подставляем вместо АС, наше выражение 56-2АВ\АВ=2\3, перемножаем
противоположные части, АВ*2=(56-2АВ)*3, 2АВ=168-6АВ, неизвестные влево,
известные вправо, 2АВ+6АВ=168, 8АВ=168, АВ=168/8, АВ=21, АВ=ВС , так как
треуг равнобедр, ВС=21,Теперь делаем подстановку АС=56-2АВ, АС=56-2*21,
АС=56-42, АС=14 см
Ответ: АВ=ВС=21, АС=14
2) ДАНО: АВС -равнобед, Р больше АВ на 12см, АВ больше АС в 2 раза
НАЙТИ: АС=? АВ=? ВС=?
РЕШЕНИЕ: Р=АС+АВ+ВС, или Р=2АВ+АС, так как ВС=АВ, АВ\АС=2, АВ=2АС выражаем из формулы периметра АС, АС=Р-2АВ, Р-АВ=12, Р= АВ+12, возвращаемся к АС=Р-2АВ, подставляем вместо периметра АС= АВ+12-2АВ, АВ=2АС, делаем подстановку АС=2АС+12-2*2АС, АС=12-4АС+2АС, АС+4АС-2АС=12, приводим подобные 3АС=12, АС=12/3, АС=4, АВ=4*2=8, АВ=ВС=8 см
Ответ:АС=4 см, АВ=ВС=8 см