|3x^2+8| = |x^2-16x+6| Решите пожалуйста.)

0 голосов
13 просмотров

|3x^2+8| = |x^2-16x+6| Решите пожалуйста.)


Алгебра (165 баллов) | 13 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

По определению модуля :
3x² + 8 = x² - 16x + 6     или  3x² +8 = - ( x² - 16x + 6)
3x² - x² + 16x + 8 - 6 = 0        3x² + 8 = - x² + 16x - 6
2x² + 16x + 2 = 0                    3x² + x² - 16x + 8 + 6 = 0
x² + 8x + 1 = 0                        4x² - 16x + 14 = 0
D = b² - 4ac = 64 - 4 = 60      2x² - 8x + 7 = 0
x1,2 = ( - 8 +/-√60) / 2            D = b² - 4ac = 64 - 4×2×7 = 64 - 56 = 8
                                                 x1 = ( 8 + √4×2)/4 = ( 8 + 2√2)/4 = 2(4 +√2)/4=(4+√2)/2
                                                 x2 = ( 4 - √2)/2

(34.2k баллов)