** продолжении стороны НК треугольника КМН построить точку П так чтобы площядь...

0 голосов
289 просмотров

На продолжении стороны НК треугольника КМН построить точку П так чтобы площядь треугольника НМП была в 2 раза меньше площяди треугольника КМН

Геометрия (251 баллов) | 289 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

На продолжении KH отложим отрезок HP, равный половине KH:
Высота МО - общая для обоих треугольников.

S_{HMP}= \frac{HP\cdot MO}{2}\\\\S_{KMH}= \frac{KH\cdot MO}{2}= \frac{2HP\cdot MO}{2}=HP\cdot MO=2S_{HMP}

или

 S_{HMP}= \frac{S_{KMH}}{2}
0 голосов

Высоты в треугольниках КМН и МНР  равны.
Это перпендикуляр, проведенный из вершины М на сторону КН 
Если  справа от точки Н отложить НР=(1/2)КН, то

S(Δ KMH)=KH·h/2
S(Δ MHP)=HP·h/2=(КН/2)·h/2=KH·h/4=S(ΔKMH)/2- площадь треугольника МНР в два раза меньше площади треугольника КМН

Ответ. НР=КН/2

(414k баллов)
Похожие задачи