Найдите минимум функции g(x) = 3x^5 – 5x^3

0 голосов
79 просмотров

Найдите минимум функции g(x) = 3x^5 – 5x^3


Алгебра (29 баллов) | 79 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

image0 \\ g'(-0,5)<0 \\ g'(0,5)<0 \\ g'(2)>0" alt="g(x) = 3x^5-5x^3 \\ g'(x)=(3x^5-5x^3)'=15x^4-15x^2 \\ g'(x)=0 \\ 15x^4-15x^2=0 \\ x^4-x^2=0 \\ x^2(x^2-1)=0 \\ x_1=0 \\ x_2=-1 \\ x_3=1 \\ g'(-2)>0 \\ g'(-0,5)<0 \\ g'(0,5)<0 \\ g'(2)>0" align="absmiddle" class="latex-formula">

 

Минимум в точке x=1 g(x)=3*1^5-5*1^3=3-5=-2

Ответ: (1; -2)

(16.1k баллов)