Решите неравенство, плиз

0 голосов
27 просмотров

Решите неравенство, плиз
4^{x} -2* 5^{2x}- 10^{x} \ \textgreater \ 0


Алгебра (185 баллов) | 27 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решение
4^x - 2*5^2x - 10^x > 0
2^(2x) - 2*5^2x - (2^x)*(5^x) > 0 делим на (5^2x)
(2/5)^(2x) - (2/5)^x -  2 > 0
(2/5)^x = t, t > 0
t² - t - 2 > 0
t² - t - 2 = 0
t₁ = - 1 не удовлетворяет условию t > 0
t₂ = 2
(2/5)^x > 2
log₂/₅ (2/5)^x > log₂/₅ 2
так как 0 < 2/5 <1<br>x <  log₂/₅ 2<br>

(61.9k баллов)