Пусть радиус ОС пересекает хорду AB в точке К.
Прямоугольные треугольники ОАК и ОВК равны за катеом и гипотенузой
(ОК=ОК, ОА=ОВ -как радиусы)
Из равенства треугольников следует равенство углов
угол АОК=угол ВОК
или то же самое что
угол АОС=угол ВОС
Треугольники АОС и ВОС равны за двумя стороными и углом между ними соотвественно
(угол АОС=угол ВОС - по доказанному,
АО=ВО - как радиусы,
ОС=ОС)
из равенства треугольников следует равенство хорд АС и ВС. Доказано