Решите уравнение:

3x-5≥0
3x≥5
x≥5/3
x≥1 ²/₃

$5^{x- \sqrt{3x-5} }=5^3 \\ x- \sqrt{3x-5} =3 \\ x-3= \sqrt{3x-5} \\ (x-3)^2=3x-5 \\ x^2-6x+9-3x+5=0 \\ x^2-9x+14=0 \\ D=81-56=25 \\ x_{1}= \frac{9-5}{2}=2 \\ x_{2}= \frac{9+5}{2}=7$
Проверка корней:
х=2
$2- \sqrt{3*2-5}=3 \\ 2- \sqrt{1}=3 \\ 1 \neq 3$
х=2 - не корень уравнения

х=7
$7- \sqrt{3*7-5}=3 \\ 7- \sqrt{16}=3 \\ 7-4=3 \\ 3=3$
х=7 - корень уравнения
Ответ: 7