Угол BAD=60градусов,угол ABC=96 градусов.Найдите разность углов BCD-ADC.

0 голосов
87 просмотров

Угол BAD=60градусов,угол ABC=96 градусов.Найдите разность углов BCD-ADC.


Геометрия (19 баллов) | 87 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Задача имеет решение только если эта фигура –  четырехугольник, вписанный в окружность. 

В противном случае величину углов АDC и DCB вычислить  невозможно, они могут принимать различное значения, лишь бы их сумма была  равна разности между суммой углов четырехугольника и суммой углов АВС и BAD, т.е. 204°

----------- 

Четырехугольник можно вписать в окружность, если сумма его противолежащих углов равна 180º

Тогда ∠ADC=180°-∠ABC=180°-96=84°

∠BCD=180°-∠BAD=180°-60°=120°

∠BCD-∠ADC=120°-84°=36°.


image
(228k баллов)