В классе учится 16 человек: 6 мальчиков и 10 девочек. Перед началом уроков классный...

68 просмотров

В классе учится 16 человек: 6 мальчиков и 10 девочек. Перед началом уроков классный руководитель случайным образом выбирает двух учащихся
класса для дежурства в столовой. Какова вероятность, что дежурить в столовую отправятся мальчик с девочкой?

Алгебра LissaCherry_zn (290 баллов) 13 Апр, 18 | 68 просмотров

Дан 1 ответ

Правильный ответ

Всего в классе 16 человек: 6 мальчиков и 10 девочек.
Вероятность - это отношение числа благоприятных событий к общему числу событий.
Общее число событий:
$C_{16}^2= \frac{16!}{2!(16-2)!}= \frac{16!}{2!14!}= \frac{15*16}{2}=15*8=120$
Благоприятное число событий:
Составляем пару: 1 мальчик+ 1 девочка
Из 6-ти мальчиков можно выбрать одного шестью способами
Из 10-ти девочек можно выбрать одну десятью способами
Получаем, $6*10=60$
Считаем вероятность:
$P=\frac{60}{120}= \frac{1}{2}=0,5$ (или 50%)

Ответ: 50%

Эксперт5_zn (125k баллов) 13 Апр, 18