Геометрическая прогрессия состоит из 8 положительных членов. Известно, что сумма первых 4 членов в 625 раз меньше, чем сумма последних четырёх. Найдите знаменатель прогрессии.
625·(b₁+b₂+b₃+b₄)=b₅+b₆+b₇+b₈ 625·(b₁+b₁q+b₁q²+b₁q³)=b₁q⁴+b₁q⁵+b₁q⁶+b₁q⁷ 625·b₁(1+q+q²+q³)=b₁q⁴(1+q+q²+q³) ( разделим обе части равенства на b₁(1+q+q²+q³) ) 625=q⁴ q=5