Решите пожалуйста показательное уравнение - пример под буквой "в" Огромное спасибо!...

0 голосов
42 просмотров

Решите пожалуйста показательное уравнение - пример под буквой "в"
Огромное спасибо! Распишите пожалуйста подробно, т.к сам в этой теме ничего не понимаю


image

Алгебра (425 баллов) | 42 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

5^{|4x-6|} \geq 25^{3x-4}\\\\5^{|4x-6|} \geq 5^{2(3x-4)}\\\\|4x-6| \geq 6x-8\\\\a)\; \; 4x-6 \geq 0\; \to \; x \geq \frac{3}{2}\\\\|4x-6|=4x-6\; ,\; \; 4x-6 \geq 6x-8\\\\2x \leq 2\; ,\; \; x \leq 1\; \; ne\; podxodit,\; t.k.\; x \geq \frac{3}{2}\\\\b)\; \; 4x-6\ \textless \ 0\; \to \; x\ \textless \ \frac{3}{2}\; \; \to \; \; |4x-6|=-4x+6\\\\-4x+6 \geq 6x-8\\\\10x \leq 14\; \to \; \; x \leq \frac{7}{5}\; \; (\frac{7}{5}=1,4\ \textless \ \frac{3}{2}=1,5)\\\\Otvet:\; \; x\in (-\infty ;\; 1,4)\\
(830k баллов)