Помогите решить эти уравнения! 2sin²x+sinx=0 cos²x-2cosx=0 3sin²x-5sinx-2=0...

0 голосов
95 просмотров

Помогите решить эти уравнения!
2sin²x+sinx=0
cos²x-2cosx=0
3sin²x-5sinx-2=0
6cos²x+7cosx-3=0


Алгебра (12 баллов) | 95 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
2sin²x+sinx=0
x ∈ {2*пи*k, 2*пи*k-5*пи/6, 2*пи*k-пи/6, 2*пи*k+пи}, k ∈ Z
cos²x-2cosx=0
 x ∈ {2*пи*k-пи/2, 2*пи*k+пи/2}, k ∈ Z; 
 x ∈ {2*%pi*k-1167/3434}, k ∈ Z;  x = (956884*%pi*k-630088*%i+751535)/478442;x = (197005462099694977024*%pi*k+1367*%i-275980585165263994880)/98502731049847488512;x = (956884*%pi*k+630088*%i+751535)/478442; k ∈ Z
6cos²x+7cosx-3=0
 x ∈ {2*%pi*k-asin(2^(3/2)/3),2*%pi*k+asin(2^(3/2)/3)}, k ∈ Z;  x = 2*%pi*k-%i*log(3-sqrt(5))+%i*log(2)+%pi;x = 2*%pi*k-%i*log(sqrt(5)+3)+%i*log(2)+%pi; k ∈ Z
(97 баллов)