Решить 3*4^x + 6^x = 2* 9^x

Question

Решить 3*4^x + 6^x = 2* 9^x

Answer 1

3*2^2x+6^x=2*3^2x
3*2^2x/3^2x+3^x*2^x/3^2x=2*3^2x/3^2x
3*(2/3)^2x+(2/3)^x=2            (2/3)^x=y
3y^2+y=2
3y^2+y-2=0
D=1^2+4*3*2=1+24=25=5^2
x1=-1-5/6=-1
x2=-1+5/6=2/3
(2/3)^x=(2/3)^1
x=1