Найдите сумму 40 членов арифметической прогрессии (а„), если а,! + а3 + а5 + а7 = 36 и...

Question

Найдите сумму 40 членов арифметической прогрессии (а„), если а,! + а3 + а5 + а7 = 36 и а10 = 21.

Answer 1

а1+а1+2d+a1+4d+a1+6d=36

4a1+12d=36

a1+3d=9    

a4=a1+3d=9                   a1= 9-3d

a10=a1+9d                     a1=21-9d

                                       9-3d=21-9d

                                       6d=12

                                       d=2

a1=9-3*2=3

 

an=a1+(n-1)d

a40=3+39*2=81

 

Sn=(a1+a40)*n|2=(3+81)*20=1680