Уравнение
преобразуем:
Приведём к общему знаменателю и приравняем числители дробей:
4(х+5)-10(х-5) = (х-5)².
4х+20-10х+50=х²-10х+25.
Получаем квадратное уравнение с учётом ОДЗ: х≠-5.
Квадратное уравнение, решаем относительно x:
Ищем дискриминант:D=(-4)^2-4*1*(-45)=16-4*(-45)=16-(-4*45)=16-(-180)=16+180=196;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:x_1=(√196-(-4))/(2*1)=(14-(-4))/2=(14+4)/2=18/2=9;x_2=(-√196-(-4))/(2*1)=(-14-(-4))/2=(-14+4)/2=-10/2=-5 этот корень отбрасываем по ОДЗ.
Ответ: х = 9.