Обозначим высоту треугольника АВС :ВД=Х,имеющего углы А=45*,В=105* и С=30* соответственно,согласно условия;
Тогда АВ=Х\/2;
ВС=2Х( сторона против угла 30*); а АД=Х и ДС=(Х\/3)2; соответственно;
Находим площадь через сторону АС и высоту Х, получим:Х^2=80/(2+\/3);
Откуда Х=\/80/(2+\/3);
Зная высоту Х и стороны АВ=Х\/2;ВС=2Х , а также СД=Х+Х\/3/2; НАХОДИМ каждую высоту, разделив 2Sпл.на каждую из сторон:
Например:2S/2X=S/\/80(2+\/3);
А также 3-ю высоту:2S/X\/2=2S/(X\/2)
Ответ:
h1=\/80/(2+\/3);
h2=S/\/80(2+\/3);
h3=2S/(X\/2)